2.Tentukan Persamaan garis melalui titik (0, -5) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 3x + y – 6 = 0
Materi: PGL
Rumus persamaan garis lurus
- Jika diketahui gradien dan melewati satu titik:
[tex] y-y1=m(x-x1)[/tex]
x, y = variabel
x1, y1 = koordinat titik
m = gradien garis
- Jika diketahui melewati dua titik:
[tex]\frac{y-y1}{y2-y1}=\frac{x-x1}{x2-x1} \\[/tex]
x, y = variabel
x1, y1 = koordinat titik pertama
x2, y2 = koordinat titik kedua
Rumus gradien garis (m)
- Jika diketahui persamaan dalam bentuk y = mx + c:
Gradien garis = m = koefisien x
- Jika diketahui persamaan dalam bentuk ax + by = c:
[tex]m=-\frac{a}{b} \\[/tex]
a = koefisien x
b = koefisien y
- Jika diketahui melewati dua titik:
[tex]m=\frac{y2-y1}{x2-x1} \\[/tex] atau [tex]m=\frac{y1-y2}{x1-x2} \\[/tex]
.
Jika diketahui ada 2 garis, misalkan garis A dan B.
- Jika garis B sejajar dengan garis A:
Maka [tex]{m}_{A}={m}_{B}[/tex]
- Jika garis B tegak lurus dengan garis A:
Maka [tex]{m}_{B}=\frac{-1}{{m}_{A}} \\[/tex]
Jawaban:
1).
[tex]y - y1 = m(x - x1) \\ y - (- 4) = 2(x - 1) \\ y + 4 = 2x - 2 \\ y = 2x - 2 - 4 \\ y = 2x - 6[/tex]
2). Mencari m1:
3x + y - 6 = 0
a = 3, b = 1
[tex]m = - \frac{a}{b} = - \frac{3}{1} = - 3 \\ [/tex]
Mencari m2:
Karena sejajar maka m1 = m2 = -3
Persamaan garis:
[tex]y - y1 = m2(x - x1) \\ y - ( - 5) = - 3(x - 0) \\ y + 5 = - 3x \\ 3x + y + 5 = 0[/tex]
[answer.2.content]
